Es war einmal ein mächtiges Königreich mit einem mächtigen König. Dieser König hatte eine Gier nach Popularität, eine Gier nach Macht und die Gier, von allen geliebt zu werden. Unglücklicherweise für den König schaute sein Volk nicht zu ihm auf. Vielmehr schaute es in Zeiten der Not zu den 4 Weisen auf, die in seinen Ländern lebten. Es war allgemein anerkannt, dass die Weisen klüger waren als der König, und das ärgerte den König sehr.

Normalerweise konnte der König einfach anordnen, dass sie getötet wurden. Er wusste jedoch, dass dies das Volk sehr verärgern würde. Er beschloss, sich einen Plan auszudenken, um die Weisen zu überlisten und zu beweisen, dass sie nicht so weise waren, wie das Volk glaubte. Nachdem er sie öffentlich mit einem Problem in Verlegenheit gebracht hatte, das sie nicht lösen konnten, wusste er, dass das Volk seine Entscheidung, ihr Leben zu beenden, eher akzeptieren würde.

Der König befahl den Bau von Tribünen in seinem Hof sowie einer soliden Backsteinmauer in der Mitte. Dann rief er die Weisen herbei und ließ sie in die folgenden Stellungen bringen. Jeder von ihnen wurde über seine Position informiert:

Der König sagte dann Folgendes:

Sie sind heute hier, weil Sie behaupten, der weiseste aller Menschen zu sein, aber ich werde Ihnen mit einem Test das Gegenteil beweisen. Jedem von Euch werden in Kürze die Augen verbunden werden. Während Sie die Augen verbunden sind, wird auf jeden Ihrer Köpfe ein Hut gesetzt. Es sind genau 2 rote Hüte und 2 grüne Hüte. Sobald die Hüte auf Ihren Köpfen sind, wird die Augenbinde entfernt. Sie werden weder die Farbe des Hutes auf Ihrem eigenen Kopf noch die Farbe des Hutes der Person hinter Ihnen sehen können. Sie müssen immer nach vorne schauen und dürfen sich nicht bewegen oder drehen. Um dies noch zu erschweren, wird einer von Ihnen durch eine Ziegelmauer getrennt sein, so dass Sie die anderen nicht sehen können und diese Sie nicht sehen können. Sie dürfen in keiner Weise sprechen oder kommunizieren, außer um meine Frage zu beantworten….

Der König ließ sich dann auf diese Weise die Hüte aufsetzen:

Der König fuhr fort zu sprechen:

Die Frage, die jeder von Ihnen beantworten muss, lautet: „Welche Farbe hat Ihr Hut? Nur einer von euch darf antworten. Wenn ihr richtig antwortet, lebt ihr alle. Wenn ihr falsch antwortet, werdet ihr alle sterben. Denken Sie daran, dass Sie nicht sprechen, sich bewegen oder anderweitig kommunizieren dürfen, außer um meine Frage zu beantworten. Denken Sie auch daran, dass es genau 2 grüne Hüte und genau 2 rote Hüte gibt. Nehmen Sie sich alle Zeit, die Sie brauchen.

Nach kurzer Zeit antwortete einer der Weisen. Er war sich seiner Antwort sicher und hatte Recht. Der König, verblüfft über die unglaubliche Intelligenz, war gezwungen, sie alle gehen zu lassen.

Ihre Fragen lauten nun wie folgt:

1. Wer antwortete?
2. Woher wussten sie die Farbe ihres Hutes?

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DIE ANTWORT LAUTET WIE FOLGT

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Tipp Nr. 1: Überlegen Sie sich, was jeder von ihnen sehen kann.

Antwort zu Tipp Nr. 1: Der weise Mann Nr. 1 kann nichts sehen. Genauso wenig wie der Weise Nr. 2. Der Weise Nr. 3 kann die Person vor sich sehen, und der Weise Nr. 4 kann beide Personen vor sich sehen.

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Tipp Nr. 2: Wenn jeder von ihnen auf der Grundlage der Quoten *raten* würde, was würde jeder von ihnen raten?

Antwort zu Tipp #2: Die Weisen #1 und #2 können überhaupt nichts sehen, also haben sie eine 50%ige Chance, entweder grün oder rot zu sein. Der weise Mann Nr. 3 sieht einen grünen Hut vor sich. Er weiß also, dass noch 1 grüner Hut und 2 rote Hüte übrig sind. Basierend auf diesen Quoten besteht eine 66%ige Chance, dass er rot ist. Der weise Mann Nr. 4 sieht sowohl einen grünen als auch einen roten Hut vor sich. Da noch 1 grüner Hut und 1 roter Hut übrig ist, liegt seine Wahrscheinlichkeit, dass er beides ist, bei 50%.

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Tipp Nr. 3 (TEIL DER ANTWORT): Der weise Mann Nr. 3 ist derjenige, der antwortet. In diesem Fall sagt er „ROT“. Natürlich hat er Recht. Nein, er hat nicht geraten. Woher wusste er es dann?

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Tipp Nr. 4: Denken Sie daran, dass er nicht sofort geantwortet hat. Hier steht: „Nach kurzer Zeit hat einer von ihnen geantwortet“. Warum hat er nicht sofort geantwortet?

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Tipp Nr. 5: Nur die Weisen Nr. 3 und Nr. 4 konnten etwas sehen. Was sind die möglichen Kombinationen aufgrund dessen, was sie sehen können?

ANTWORT:

Das Einzige, was der Weise Nr. 3 und der Weise Nr. 4 gemeinsam haben, ist, dass sie beide sehen, dass der Weise Nr. 2 grün ist. Nach kurzer Wartezeit weiß der Weise Nr. 3, dass er nicht grün sein kann. Wäre er es, wäre dies die einzig mögliche Kombination (mit 2 roten Hüten und 2 grünen Hüten):

Wäre das der Fall gewesen, hätte der Weise Nr. 4 zwei grüne Hüte gesehen, und da es NUR zwei grüne Hüte gibt, hätte der Weise Nr. 4 ROT geantwortet. Im Grunde genommen, wenn #2 und #3 die gleiche Farbe hätten, würde #4 mit der entgegengesetzten Farbe antworten.

Da Nr. 4 nicht antwortete, wusste Nr. 3, dass er die entgegengesetzte Farbe von Nr. 2 haben musste, so dass er sicher richtig antworten konnte!