很久很久以前，有一個強大的王國，國王很有權勢。這位國王希望被認為是這片土地上最偉大、最有智慧的人。不幸的是，國王的子民並不仰慕他。相反地，在有需要的時候，他們會向住在國土裡的四位智者求助。人們普遍認為智者比國王更聰明，這讓國王非常困擾。

通常，國王可以直接下令把他們處死。但是，他知道這會讓人民非常不滿。他決定想出一個計畫來勝過聰明人，證明他們並沒有人們所相信的那麼聰明。在用一個他們無法解決的問題讓他們公開尷尬之後，他知道人們會更容易接受他結束他們生命的決定。

國王命人在他的庭院中建了看台，並在中間砌了一堵堅固的磚牆。然後，他召來智者，讓他們站在下列位置。他們每個人都知道自己的位置和其他三個人的位置：

國王接著說了以下幾句話：

你們今天在這裡，是因為你們自稱是最有智慧的人，但是我要用一個測試來證明你們是錯的。你們很快就會被蒙上眼睛。在蒙上眼睛的同時，你們每個人的頭上都會戴上一頂帽子。正好有 2 頂紅帽和 2 頂綠帽。一旦帽子戴在您們的頭上，眼罩就會取下來。您將無法看到自己頭上帽子的顏色，也無法看到您身後的人頭上帽子的顏色。您必須一直面朝前方，不得移動或轉身。為了增加難度，您們其中一人會被一堵磚牆隔開，這樣您就看不到其他人，而其他人也看不到您。除了回答我的問題之外，你們不能以任何方式說話或溝通….

國王就這樣讓人給他們戴上帽子：

國王繼續說話：

你們任何一個人都必須回答的問題是：「你們戴的是什麼顏色的帽子？你們中只有一個人可以回答。如果你答對了，你們都活著。如果回答錯誤，你們都會死。請記住，除了回答我的問題之外，你們不能說話、移動或以其他方式溝通。還要記住，綠帽子和紅帽子各有兩頂。請慢慢來。

過了一小會兒，其中一個智者回答了問題。他很肯定自己的答案，而且是正確的。國王對於這個驚人的智慧大惑不解，只好把他們都放走了。

現在你們的問題如下：

1. 誰回答？
2. 他們怎麼知道帽子的顏色？

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答案在下面

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提示 #1：想想他們各自能看到什麼。

提示 #1的答案： 智者#1什麼都看不到。智者 #2 也看不到。智者 #3 可以看到他前面的人，智者 #4 可以看到他前面的兩個人。

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提示 #2：如果他們每個人都根據機率來猜，他們每個人會猜什麼？

提示 #2的答案： 智者#1和#2完全看不到任何東西，所以他們有50%的機率是綠色或紅色。智者 #3 看到一頂綠帽子在他面前。因此他知道還剩 1 頂綠帽和 2 頂紅帽。根據這些機率，他有 66% 的機會是紅色。聰明人 #4 同時看到面前有一頂綠帽和一頂紅帽。由於還有 1 頂綠帽和 1 頂紅帽，所以他是綠帽和紅帽的機率都是 50%。

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提示 #3（答案的一部分）： 智者 #3是回答問題的人。在這種情況下，他說「紅色」。當然，他是正確的。不，他不是在猜。那麼他是怎麼知道的？

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提示 #4： 記住，他沒有馬上回答。上面說「過了一會兒，其中一個人回答了」。為什麼他沒有馬上回答？

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提示 #5： 只有智者 #3和 #4可以看到任何東西。根據他們所能看到的，有哪些可能的組合？

答案：

智者 #3 和 #4 有一個共同點，就是他們都看到智者 #2 是綠色的。在等待了一小段時間之後，智者 #3 知道他不可能是綠色的。如果他是綠色的話，這將是唯一可能的組合（2 頂紅帽和 2 頂綠帽）：

如果是這樣的話，智者 #4 就會看到 2 頂綠帽，由於只有 2 頂綠帽，智者 #4 就會回答「紅色」。基本上，如果 #2 和 #3 的顏色相同，#4 就會回答相反的顏色。

因為 #4 沒有回答，所以 #3 知道他的顏色一定和 #2 相反，所以他能夠自信地回答正確！