Колись давно існувало могутнє королівство з могутнім королем. Цей король хотів, щоб його вважали найбільшою і наймудрішою людиною на землі. На жаль для царя, його народ не поважав його. Замість цього, в часи скрути, вони зверталися до 4-х мудреців, які жили в його землях. Було прийнято вважати, що мудреці були розумнішими за царя, і це дуже турбувало царя.

Зазвичай цар міг би просто наказати вбити їх. Однак він знав, що це дуже засмутить народ. Він вирішив придумати план, як перехитрити мудреців, довівши, що вони не такі мудрі, як вважали люди. Прилюдно поставивши їх у незручне становище перед проблемою, яку вони не могли вирішити, він знав, що народ з більшою готовністю прийме його рішення покінчити з їхнім життям.

Цар наказав побудувати трибуни на своєму подвір’ї, а також міцну цегляну стіну в центрі. Потім він покликав мудреців і наказав їм зайняти наступні місця. Кожен з них знав своє місце розташування і місцезнаходження інших трьох:

Потім цар сказав наступне:

Ви зібралися тут сьогодні, бо вважаєте себе наймудрішими з усіх людей, але я збираюся довести, що ви помиляєтеся, за допомогою випробування. Незабаром кожному з вас зав’яжуть очі. Поки вам зав’яжуть очі, на кожну з ваших голів одягнуть капелюх. Є рівно 2 червоних капелюхи і 2 зелених. Як тільки капелюхи будуть на ваших головах, пов’язки будуть зняті. Ви не зможете бачити колір капелюха на своїй голові, а також не зможете бачити колір капелюха людини, яка стоїть позаду вас. Ви повинні весь час дивитися вперед і не можете рухатися або повертатися. Щоб зробити це ще складнішим, один з вас буде відокремлений цегляною стіною так, щоб ви не могли бачити інших, а вони не могли бачити вас. Ви не можете розмовляти або спілкуватися в будь-який спосіб, окрім як відповідати на моє запитання….

Потім цар наказав надіти на них капелюхи таким чином:

Цар продовжував говорити:

Запитання, на яке кожен з вас повинен відповісти, звучить так: “Якого кольору капелюх на тобі?”. Тільки один з вас може відповісти. Якщо ви відповісте правильно, ви всі будете жити. Якщо ви відповісте неправильно, ви всі помрете. Пам’ятайте, що ви не можете говорити, рухатися або іншим чином спілкуватися, окрім як відповідати на моє запитання. Також пам’ятайте, що є рівно 2 зелених капелюхи і рівно 2 червоних. Не поспішайте.

Через деякий час один з мудреців відповів. Він був упевнений у своїй відповіді, і вона була правильною. Цар, спантеличений неймовірним інтелектом, був змушений відпустити їх усіх.

Тепер ваші запитання такі:

1. Хто відповів?
2. Звідки вони знали колір свого капелюха?

–

ВІДПОВІДЬ НИЖЧЕ

–

Підказка №1: Подумайте, що кожен з них може бачити.

Відповідь на підказку #1: Мудрець #1 нічого не бачить. Не бачить і мудрець №2. Мудрець №3 бачить людину, яка стоїть перед ним, а мудрець №4 бачить обох людей, які стоять перед ним.

–

Підказка №2: Якби кожен з них “вгадав”, виходячи з шансів, що б вгадав кожен з них?

Відповідь до підказки №2: Мудрець №1 і №2 взагалі нічого не бачать, тому вони мають 50% шанс бути зеленими або червоними. Мудрець №3 бачить перед собою зелений капелюх. Тому він знає, що залишилася 1 зелений капелюх і 2 червоних. Виходячи з цих шансів, ймовірність того, що він червоний, становить 66%. Мудрець №4 бачить перед собою і зелений, і червоний капелюх. Оскільки залишилася 1 зелений капелюх і 1 червоний, його шанси на те, що він буде червоним, становлять 50%.

–

Підказка №3 (ЧАСТИНА ВІДПОВІДІ): Мудрець №3 відповідає. У цьому випадку він каже “ЧЕРВОНИЙ”. Звичайно, він правий. Ні, він не вгадував. То як же він дізнався?

–

Підказка №4: Пам’ятайте, що він відповів не відразу. Сказано, що “через деякий час один з них відповів”. Чому він не відповів одразу?

–

Підказка №5: Тільки мудреці №3 і №4 могли щось бачити. Які можливі комбінації на основі того, що вони могли бачити?

ВІДПОВІДЬ:

Єдине, що об’єднує Мудреців №3 і №4, це те, що вони обидва бачать, що Мудрець №2 – зелений. Почекавши трохи, Мудрець №3 розуміє, що він не може бути зеленим. Якби він був зеленим, то це була б єдина можлива комбінація (з 2 червоними і 2 зеленими капелюхами):

Якби це було так, то Мудрець №4 побачив би 2 зелених капелюхи, а оскільки зелених капелюхів ТІЛЬКИ 2, то Мудрець №4 відповів би ЧЕРВОНИЙ. В принципі, якби №2 і №3 були одного кольору, то №4 відповів би протилежним кольором.

Оскільки №4 не відповів, №3 знав, що він має бути протилежного кольору до №2, тому він зміг впевнено відповісти правильно!