9 marbles at isang timbang na balanse – alin ang pinakamabigat?

Isinulat ni Matt Gadient

Kaya, mayroon kang 9 na marbles at isang balanse. O timbangan ng timbang. O balanse ng timbang. O kahit anong gusto mong itawag dito.

Mahalaga, ito:

9 na marbles at isang timbang na balanse
Ang aking kahanga-hangang pagguhit ng balanse ng timbang at 9 na marbles

Dahil gumuhit ako na parang 2 taong gulang, ilang paglilinaw kung ano ang nakikita mo sa itaas. Ang isang tunay na balanse ng timbang (o sukat) ay mukhang bahagyang katulad ng apparatus na iginuhit ko sa itaas. Maaari kang maglagay ng mga bagay sa maliit na “mga balde” at ang sukat ay magti-tip sa mas mabigat na bahagi.

Oo, hindi na siguro ako dapat nag-abala pa sa larawan.  Sa anumang kaso, sa bugtong .

1) Mayroon kang 9 na marbles (tulad ng nakikita).

2) 8 sa kanila ay eksaktong parehong timbang. Ang natitirang marmol ay bahagyang mas mabigat kaysa sa iba. Hindi mo alam kung alin.

3) Ikaw ay pinapayagang gamitin/itakda ang sukat ng DALAWANG beses sa kabuuan. Sa madaling salita, makakakuha ka ng 2 sukat (o “mga paghahambing”) dito.

4) Ang bawat “balde” ay may sapat na silid para sa maraming marbles. Hangga’t mayroon kang parehong bilang ng mga marmol sa bawat panig, ang mabigat na marmol ay may sapat na timbang upang itabi ang sukat sa gilid nito.

 

Paano mo mahahanap ang mabigat na marmol?

(mag-scroll pababa nang dahan-dahan para sa mga tip at sa huli ang sagot!)

.

.

.

.

Pahiwatig #1: Ikawhindi ilalagay ang lahat ng marbles para sa iyong unang pagsukat (hindi iyon gagana dahil mayroon kaming kakaibang numero!). Aalis ka ng kahit 1 sa tabi.

.

.

.

.

Pahiwatig #2: Maliwanag, kailangan mong maglagay ng pantay na bilang ng mga marbles sa bawat panig para sa iyong unang pagsukat. Kaya 1+1, 2+2, 3+3, o 4+4. Huwag kalimutan, ang lahat ng mga marbles ay pareho ang timbang maliban sa 1 mas mabigat. Iyan ay isang mahalagang balita.

.

.

.

.

Pahiwatig #3 : Ilang grupo ng marbles ang maihahambing mo nang sabay-sabay? Kung sinabi mong 2, isipin muli!

.

.

.

.

Pahiwatig #4 (isang malaki, at bahagi ng sagot) : Magkunwaring mayroon ka lamang 3 marbles, ngunit maaari lamang gamitin ang iskala nang isang beses. Maaari mo bang malaman kung alin sa 3 ang mabigat? (ang sagot ay oo). Paano?

.

.

.

.

Pahiwatig #5: nasa ibaba ang ilang mga kulay upang matulungan ka….

.

.

.

.

 

Hinati namin ang mga marbles sa 3 grupo. Kung natigil ka, maaaring makatulong sa iyo ang larawan sa iyong unang pagsukat.

.

.

.

.

Pahiwatig #6: Ang susunod na larawan (solusyon sa unang pagsukat) ay nasa ibaba:

.

.

.

.

 

Magsimula sa pamamagitan ng paglalagay ng 3 marbles sa bawat panig. Sa kasong ito, iniiwan namin ang mga itim.

Isa sa 3 bagay ang mangyayari:

  • Ang pulang bahagi ay maaaring bumaba (kung saan alam natin na ang pulang pangkat ay naglalaman ng pinakamabigat na marmol), o
  • Ang asul na bahagi ay maaaring bumaba (kung saan alam natin na ang asul na grupo ay naglalaman ng pinakamabigat na marmol), o
  • Ang mga gilid ay balanse (kung saan alam natin na ang itim na grupo ay dapat maglaman ng mabibigat na marmol)

Sa alinmang paraan, pinaliit namin ito mula sa 9 na posibilidad hanggang 3 sa aming unang pagsukat.

Ituloy natin.

.

.


.

.

Para sa kapakanan ng argumento, magpanggap tayo na ang mga asul na marbles ang may mabigat sa sukat sa itaas. Kunin natin ang ating ika-2 at huling pagsukat.

 

Katulad ng unang pagkakataon, hinati namin ang mga ito nang pantay-pantay sa 3 grupo (3 grupo ng ISA sa pagkakataong ito).

Isa sa tatlong bagay ang mangyayari muli:

  • Kung bumaba ang #4 , alam nating ito ang mabigat
  • Kung bumaba ang #5 , alam nating ito ang mabigat
  • Kung balanse ang timbangan, alam natin na dapat ang #6 ang mabigat!

Karagdagang pag-iisip (kung iyon ay napakadali para sa iyo!):

Upang mahanap ang mabigat na marmol, kumuha ng 2 sukat. Ilang sukat ang kailangan natin kung mayroon tayong 27 marbles (26 ang parehong timbang at 1 ang mas mabigat)?

Paano kung mayroon tayong 81 marbles (80 ang pantay sa timbang at 1 ang mas mabigat)?

–

Well, ito ang kauna-unahang brain teaser na inilagay ko mula noong 2006 (7 taon… yikes!). Ngunit higit pa ang dapat na darating sa lalong madaling panahon. Kung nakita mong kawili-wili ang isang ito, maaari mong pindutin ang seksyong “Mga Bugtong, Palaisipan, Mga Panunukso ng Utak” sa pamamagitan ng pag-click sa kategorya sa ibaba o paghahanap nito sa menu sa tuktok ng site.

12 Mga komento | Mag-iwan ng Komento

 Pagbukud-bukurin ayon sa Pinakamatanda | Pagbukud-bukurin ayon sa Pinakabago
  1. Brian sa Pebrero 4, 2013 - mag-click dito upang tumugon
    Naisip ko ito sa loob ng ilang minuto - karaniwan ay napakasakit ko sa mga puzzle/riddle. Inaabangan ang susunod na :D
  2. lilly sa Hunyo 19, 2013 - mag-click dito upang tumugon
    ganda ng isa
  3. Philker sa Nobyembre 11, 2018 - mag-click dito upang tumugon
    Ano ang sagot
    • Matt Gadient sa Nobyembre 11, 2018 - mag-click dito upang tumugon
      Ito ay nasa sa huling 2 mga imahe, ngunit kung sakaling hindi sila naglo load:

      * Naglagay muna kami ng mga marmol sa mga grupo ng 3. Gusto naming makita kung aling grupo ang naglalaman ng mabigat na marmol. Upang gawin ito, maglagay ng 3 marmol sa bawat panig (3 kaliwa, 3 kanan, 3 hindi nagamit)
      * Kung ang scale ay nasa isang gilid, alam natin na ang grupong 3 ay may mabigat na marmol. Kung hindi ito tip sa isang gilid (kung ito ay balanse), alam namin ang "hindi nagamit" na grupo ng 3 ay naglalaman ng mabigat na marmol. Panatilihin ang mabigat na grupo ng 3 marmol at itapon ang natitira.
      * Dahil mayroon na tayong 3 marmol (1 sa mga ito ay ang mabigat), maglagay ng 1 sa bawat panig (1 kaliwa, 1 kanan, 1 hindi nagamit)
      * Itakda muli ang timbangan. Kung ito ay mag-tip sa isang tabi, alam natin na ang marmol ang mabigat! Kung sa halip ay balansehin ito, alam natin na ang "hindi nagamit" na marmol ay ang mabigat!
  4. Sarah sa Hunyo 17, 2020 - mag-click dito upang tumugon
    Mayroon akong alternatibong sagot ipaalam sa akin kung ano ang sa tingin mo at kung ito ay may mas mataas na posibilidad na ihiwalay ang mabigat na isa.

    Alisin ang isang marmol at ilagay ang apat at apat na isa bawat gilid. Kung balanse ang mga ito ang inalis mo ay ang pinakamabigat.

    Kung hindi balanse ang mga ito piliin ang apat mula sa mas mabigat na bahagi. Alisin ang isa at ihiwalay.

    Palitan mo na yung sa una mong tinanggal kasi narule out na. At gawin ang iyong pangalawang sukat na may dalawa at dalawa. Kung balanse ang mga ito ang isa na iyong inihiwalay ay ang pinakamabigat.

    Kung ang mga ito ay hindi balanse sa gilid kung saan mo pinalitan ang kilalang marmol. Matutukoy mo ang pinakamabigat.

    Kung ang mga ito ay hindi balanse sa 2 hindi kilala magkakaroon ka ng 50/50 na pagkakataon na pumili ng tama. Ang solusyon na ito ay nagbibigay ng 3 paraan na maaari mong maging ganap na sigurado.
    • Craig H. sa Hulyo 9, 2021 - mag-click dito upang tumugon
      Ang problema sa iyong solusyon ay ang "pinakamasamang kaso" na sitwasyon ay magsasangkot ng pagkakaroon upang gamitin ang scale 3 beses.

      Ibinigay: Itakda A = (1, 2, 3, 4) at Set B = (5, 6, 7, 8), at Set C = (9)

      Sa Measurement #1, makikita natin na mas mabigat ang Set A kaysa sa Set B
      Tulad ng iyong solusyon, itinatapon namin ang Mga Set B at C at hinati ang Set A sa pamamagitan ng pag-iisa sa 1 sa mga marmol -- gayon ngayon: Set A=(1, 2), Set B=(3), at Set C=(4).

      Dahil hindi mo maaaring ihambing ang isang set ng 2 marbles laban sa isang set ng 1 marmol... naiwan lang kami sa paghahambing ng B & C sa Measurement #2. Kung ang alinman sa mga iyon ay mas mabigat, mahusay... ang problema ay nalutas. However, kung balanced sila, then we then know na ang heavy marble ay nasa Set A.... at ibig sabihin paggawa ng Measurement #3.
  5. Philker sa Nobyembre 18, 2020 - mag-click dito upang tumugon
    Awesome solved ko muna ito try
  6. Bob M. sa Abril 12, 2023 - mag-click dito upang tumugon
    Kakadaan ko lang sa post mo kagabi. Katulad ito ng isang palaisipan na iniharap sa akin ng isang kasamahan habang nasa isang business trip sa Far East mga dalawampung taon na ang nakalilipas. Sa palaisipan na ito ay may siyam na magkaparehong marmol at walo ay parehong timbang (pareho sa iyong sitwasyon), ngunit sa kasong ito ang isa sa mga marmol ay bahagyang mas mabigat O bahagyang mas magaan, at at pinapayagan kang gamitin ang scale TATLONG beses sa kabuuan upang matukoy kung aling marmol ang kakaiba, at kung ito ay mas mabigat o mas magaan kaysa sa iba pang walo.
  7. Jay sa Hunyo 15, 2023 - mag-click dito upang tumugon
    Bakit hindi natin magagawa ang 4-4 split at alamin kung alin ang mas mabigat mula roon?
    • Matt Gadient sa Hunyo 15, 2023 - mag-click dito upang tumugon
      Ang paghihigpit ng isang maximum na 2 sukat ay ang kadahilanan dito. Sa 4-4 na sitwasyon, isipin na ang isang bahagi ng balanse ay bumaba. Mayroon ka na ngayong 4 na marmol, 1 sa mga ito ay mas mabigat kaysa sa iba, at maaari lamang itakda ang balanse nang isang beses. Paano mo matukoy kung alin ang mabigat na marmol?
  8. gungsukma sa Hulyo 2, 2024 - mag-click dito upang tumugon
    Ako bagaman ng isang solusyon sa tingin ko medyo maganda.
    Ang mga barya ay nakaayos tulad nito:
    #0 #1 #2
    #3 #4 #5
    #6 #7 #8
    Una, inihahambing namin ang bigat ng kaliwang barya (#0 #3 #6) kumpara sa tamang barya (#2 #5 #8)
    kaya alam natin kung ang pinakamabigat na barya ay nasa kaliwa, gitna, o kanan.
    Pagkatapos, ihahambing namin ang bigat ng mga nangungunang barya (#0 #1 #2) vs ang mga barya sa ibaba (#6 #7 #8)
    kaya alam natin kung ang pinakamabigat na barya ay nasa itaas, gitna, o ibaba.
    Pagkatapos ay nahanap namin ang barya sa pamamagitan ng coordinate.
  9. oaelle sa Setyembre 27, 2024 - mag-click dito upang tumugon
    TYSM para sa sagot

Mag-iwan ng Komento

Maaari kang gumamit ng alias at pekeng email. Gayunpaman, kung pipiliin mong gumamit ng totoong email, sinusuportahan ang "gravatars." Maaari mong tingnan ang patakaran sa privacy para sa higit pang mga detalye.