Давным-давно существовало могущественное королевство с могущественным королем. Этот король хотел, чтобы о нем думали как о самом великом и мудром человеке в стране. К несчастью для короля, его народ не равнялся на него. Скорее, в трудные времена они обращались к четырем мудрецам, жившим в его землях. Было принято считать, что мудрецы умнее короля, и это очень беспокоило короля.

В обычной ситуации царь мог бы просто приказать предать их смерти. Однако он знал, что это сильно расстроит народ. Он решил придумать план, как перехитрить мудрецов и доказать, что они не так мудры, как считали люди. Публично опозорив их проблемой, которую они не смогли решить, он знал, что люди с большей готовностью примут его решение покончить с жизнью.

Царь приказал построить во дворе трибуны, а в центре — прочную кирпичную стену. Затем он позвал мудрецов и велел им занять следующие позиции. Каждый из них знал о своем местонахождении и местонахождении трех других:

Затем король сказал следующее:

Вы собрались здесь сегодня, потому что утверждаете, что являетесь мудрейшими из всех людей, но я собираюсь доказать вам обратное с помощью испытания. Вскоре каждому из вас завяжут глаза. Пока вам завязывают глаза, на голову каждого из вас будет надета шляпа. Есть ровно 2 красные и 2 зеленые шляпы. Как только шляпы окажутся на ваших головах, повязка будет снята. Вы не сможете увидеть цвет шляпы на своей голове, равно как и цвет шляпы человека, стоящего за вами. Вы должны все время смотреть вперед, не двигаться и не поворачиваться. Чтобы усложнить задачу, один из вас будет отделен кирпичной стеной, так что вы не сможете видеть остальных, а они — вас. Вы не можете говорить или общаться каким-либо образом, кроме как отвечать на мой вопрос….

.
Затем король приказал надеть на них шапки таким образом:

Король продолжал говорить:

Вопрос, на который должен ответить каждый из вас, звучит так: «Какого цвета на вас шляпа?». Ответить может только один из вас. Если вы ответите правильно, вы все будете жить. Если вы ответите неправильно, вы все умрете. Помните, что вы не можете говорить, двигаться или иным образом общаться, кроме как отвечать на мой вопрос. Также помните, что существует ровно 2 зеленые и ровно 2 красные шляпы. Потратьте столько времени, сколько вам нужно.

Через некоторое время один из мудрецов ответил. Он был уверен в своем ответе и оказался прав. Король, озадаченный невероятной сообразительностью, был вынужден отпустить их всех.

Теперь ваши вопросы следующие:

1. Кто ответил?
2. Как они узнали цвет своей шляпы?

—

Ответ находится ниже

—

Совет №1: Подумайте, что каждый из них может увидеть.

Ответ на совет №1: Мудрец №1 ничего не видит. Мудрец №2 тоже ничего не видит. Мудрец №3 может видеть человека перед собой, а мудрец №4 может видеть обоих людей перед собой.

—

Совет №2: Если бы каждый из них мог *угадать*, основываясь на шансах, что бы каждый из них угадал?

Ответ на совет №2: Мудрецы №1 и №2 не видят вообще ничего, поэтому вероятность того, что они будут либо зелеными, либо красными, составляет 50%. Мудрец №3 видит перед собой зеленую шляпу. Поэтому он знает, что осталась 1 зеленая шляпа и 2 красные. Исходя из этих вероятностей, вероятность того, что он красный, составляет 66 %. Мудрец № 4 видит перед собой и зеленую, и красную шляпу. Поскольку осталось 1 зеленая и 1 красная шляпа, его шансы быть ни тем, ни другим равны 50 %.

—

Совет №3 (ЧАСТЬ ОТВЕТА): Мудрец №3 — тот, кто отвечает. В данном случае он говорит «КРАСНАЯ». Конечно же, он прав. Нет, он не угадал. Так откуда же он узнал?

—

Совет № 4: Помните, что он ответил не сразу. Написано, что «через некоторое время один из них ответил». Почему он не ответил сразу?

—

Совет №5: Только мудрецы №3 и №4 могли что-то увидеть. Каковы возможные комбинации, основанные на том, что они могут видеть?

ОТВЕТ:

Мудреца №3 и №4 объединяет то, что они оба видят, что Мудрец №2 — зеленый. Подождав некоторое время, Мудрец № 3 понимает, что он не может быть зеленым. Если бы он был зеленым, то это была бы единственная возможная комбинация (2 красные и 2 зеленые шляпы):

.

Если бы это было так, то Мудрец №4 увидел бы 2 зеленые шляпы, а поскольку существует ТОЛЬКО 2 зеленые шляпы, Мудрец №4 ответил бы КРАСНОЙ. В принципе, если бы №2 и №3 были одного цвета, то №4 ответил бы на противоположный цвет.

Поскольку № 4 не ответил, № 3 знал, что он должен быть противоположного цвета, чем № 2, поэтому он мог уверенно ответить правильно!