Era uma vez um reino poderoso com um rei poderoso. Esse rei queria ser considerado a maior e mais sábia pessoa do país. Infelizmente para o rei, seu povo não o admirava. Em vez disso, em momentos de necessidade, eles procuravam os quatro sábios que viviam em suas terras. Era geralmente aceito que os sábios eram mais inteligentes do que o rei, e isso o incomodava muito.
Normalmente, o rei poderia simplesmente ordenar que eles fossem mortos. No entanto, ele sabia que isso perturbaria muito o povo. Ele decidiu elaborar um plano para enganar os sábios, provando que eles não eram tão sábios quanto o povo acreditava. Depois de envergonhá-los publicamente com um problema que eles não conseguiam resolver, ele sabia que o povo aceitaria mais prontamente sua decisão de acabar com suas vidas.
O rei ordenou que fossem construídas arquibancadas em seu pátio, bem como uma sólida parede de tijolos no centro. Ele então chamou os sábios e os colocou nas seguintes posições. Cada um deles estava ciente de sua própria localização e da localização dos outros 3:
O rei então disse o seguinte:
Vocês estão aqui hoje porque afirmam ser os mais sábios de todos os homens, mas vou provar que estão errados com um teste. Cada um de vocês terá os olhos vendados em breve. Enquanto estiverem com os olhos vendados, um chapéu será colocado em cada uma de suas cabeças. Há exatamente 2 chapéus vermelhos e 2 chapéus verdes. Quando os chapéus estiverem em suas cabeças, a venda será removida. Vocês não poderão ver a cor do chapéu em sua própria cabeça, nem a cor do chapéu da pessoa atrás de vocês. Você deve estar sempre voltado para a frente e não pode se mover ou virar. Para tornar isso ainda mais difícil, um de vocês será separado por uma parede de tijolos, de modo que você não possa ver os outros e eles não possam ver você. Vocês não poderão falar ou se comunicar de forma alguma, exceto para responder à minha pergunta….
O rei, então, mandou colocar os chapéus da seguinte forma:
O rei continuou a falar:
A pergunta que qualquer um de vocês deve responder é “qual é a cor do chapéu que você está usando?”. Apenas um de vocês pode responder. Se responderem corretamente, todos vocês viverão. Se responderem incorretamente, todos morrerão. Lembre-se de que você não pode falar, se mover ou se comunicar de outra forma, exceto para responder à minha pergunta. Lembre-se também de que há exatamente dois chapéus verdes e dois chapéus vermelhos. Leve o tempo que precisar.
Depois de um curto período de tempo, um dos sábios respondeu. Ele tinha certeza de sua resposta e estava correto. O rei, perplexo com a incrível inteligência, foi forçado a deixar todos eles irem embora.
Agora suas perguntas são as seguintes:
- Quem respondeu?
- Como eles sabiam a cor do chapéu deles?
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A RESPOSTA ESTÁ ABAIXO
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Dica nº 1: Pense no que cada um deles pode ver.
Resposta à dica nº 1: O homem sábio nº 1 não consegue ver nada. Nem o nº 2. O Sábio nº 3 pode ver a pessoa à sua frente, e o Sábio nº 4 pode ver as duas pessoas à sua frente.
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Dica nº 2: Se cada um deles tivesse que *adivinhar* com base nas probabilidades, o que cada um deles adivinharia?
Resposta à dica nº 2: Os sábios nº 1 e nº 2 não conseguem ver nada, portanto, eles têm 50% de chance de serem verdes ou vermelhos. O sábio nº 3 vê um chapéu verde à sua frente. Portanto, ele sabe que resta 1 chapéu verde e 2 chapéus vermelhos. Com base nessas probabilidades, há 66% de chance de que ele seja vermelho. O sábio nº 4 vê um chapéu verde e um chapéu vermelho à sua frente. Como há 1 chapéu verde e 1 vermelho sobrando, suas chances de ser um dos dois são de 50%.
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Dica nº 3 (PARTE DA RESPOSTA): O sábio nº 3 é quem responde. Nesse caso, ele diz “VERMELHO”. É claro que ele está correto. Não, ele não estava adivinhando. Então, como ele sabia?
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Dica nº 4: Lembre-se de que ele não respondeu imediatamente. O texto diz que “depois de pouco tempo, um deles respondeu”. Por que ele não respondeu imediatamente?
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Dica nº 5: Somente os sábios nº 3 e nº 4 podiam ver alguma coisa. Quais são as combinações possíveis com base no que eles podem ver?
RESPOSTA:
A única coisa que o Sábio nº 3 e o nº 4 têm em comum é que ambos veem que o Sábio nº 2 é verde. Depois de esperar um pouco, o Sábio nº 3 sabe que ele não pode ser verde. Se fosse, essa seria a única combinação possível (com 2 chapéus vermelhos e 2 chapéus verdes):
Se esse fosse o caso, o Sábio nº 4 teria visto 2 chapéus verdes e, como existem APENAS 2 chapéus verdes, o Sábio nº 4 teria respondido VERMELHO. Basicamente, se o nº 2 e o nº 3 fossem da mesma cor, o nº 4 responderia a cor oposta.
Como o nº 4 não respondeu, o nº 3 sabia que deveria ser da cor oposta à do nº 2 e, portanto, pôde responder corretamente e com confiança!
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