옛날 옛적에 강력한 왕이 있는 강력한 왕국이 있었습니다. 이 왕은 인기에 대한 욕망, 권력에 대한 욕망, 그리고 모든 사람에게 사랑받고 싶은 욕망을 가지고 있었습니다. 불행히도 왕의 백성들은 그를 우러러보지 않았습니다. 오히려, 필요할 때 그들은 그의 땅에 사는 4명의 현자를 찾았습니다. 현자들이 왕보다 더 똑똑하다는 것은 일반적으로 받아들여졌고, 이는 왕을 크게 괴롭혔습니다.

보통 왕은 그들을 처형하라고 명령할 수 있었습니다. 하지만 그는 이것이 사람들을 크게 화나게 할 것이라는 것을 알고 있었습니다. 그는 지혜로운 사람들을 따돌릴 계획을 세우기로 결심했고, 그들이 사람들이 믿는 만큼 지혜롭지 않다는 것을 증명했습니다. 그들이 해결할 수 없는 문제로 그들을 공개적으로 부끄럽게 만든 후, 그는 사람들이 자신의 삶을 끝내겠다는 결정을 더 기꺼이 받아들일 것이라는 것을 알았습니다.

왕은 안뜰에 스탠드를 짓고, 중앙에는 견고한 벽돌담을 쌓으라고 명령했습니다. 그런 다음 그는 현자들을 불러 다음과 같은 위치에 배치했습니다. 그들은 각자의 위치를 ​​들었습니다.

그러자 왕은 다음과 같이 말했습니다.

오늘 여러분은 자신이 모든 사람 중에서 가장 현명하다고 주장하기 때문에 여기 왔지만, 저는 시험을 통해 여러분이 틀렸다는 것을 증명할 것입니다. 여러분은 곧 눈가리개를 하게 될 것입니다. 눈가리개를 하는 동안, 여러분의 머리 위에 모자가 씌워질 것입니다. 정확히 빨간 모자가 2개, 초록색 모자가 2개 있습니다. 모자를 머리에 씌우면 눈가리개를 벗을 것입니다. 여러분은 자신의 머리에 있는 모자의 색깔을 볼 수 없을 것이고, 여러분 뒤에 있는 사람의 모자의 색깔도 볼 수 없을 것입니다. 여러분은 항상 앞을 향해야 하며 움직이거나 돌아설 수 없습니다. 이것을 더욱 어렵게 만들기 위해, 여러분 중 한 명은 벽돌담으로 분리되어 다른 사람을 볼 수 없고 다른 사람도 여러분을 볼 수 없을 것입니다. 여러분은 제 질문에 대답하는 것을 제외하고는 어떤 식으로도 말하거나 소통할 수 없습니다…

왕은 그들에게 이런 식으로 모자를 씌우라고 명령했습니다.

왕은 계속해서 말했다.

여러분 중 누구라도 답해야 하는 질문은 “어떤 색 모자를 쓰고 있나요?”입니다. 여러분 중 한 명만 답할 수 있습니다. 정답을 맞히면 모두 살 수 있습니다. 틀리게 답하면 모두 죽습니다. 기억하세요, 제 질문에 답하는 것 외에는 말하거나 움직이거나 다른 방식으로 소통할 수 없습니다. 또한 정확히 녹색 모자가 2개, 빨간색 모자가 2개 있다는 것을 기억하세요. 필요한 만큼 시간을 가지세요.

잠시 후, 현자 중 한 명이 대답했습니다. 그는 자신의 대답을 확신했고, 옳았습니다. 놀라운 지성에 당황한 왕은 그들을 모두 보내야 했습니다.

이제 여러분의 질문은 다음과 같습니다.

1. 누가 대답했나요?
2. 그들은 모자의 색깔을 어떻게 알았을까?

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답은 아래에 있습니다

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팁 #1: 각자가 무엇을 볼 수 있는지 생각해보세요.

팁 #1에 대한 답변: 현명한 사람 #1은 아무것도 볼 수 없습니다. #2도 마찬가지입니다. 현명한 사람 #3은 앞에 있는 사람을 볼 수 있고, 현명한 사람 #4는 앞에 있는 두 사람을 모두 볼 수 있습니다.

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팁 #2: 만약 각자가 확률에 따라 *추측*한다면, 각자는 무엇을 추측할까요?

팁 #2에 대한 답: 현자 #1과 #2는 아무것도 볼 수 없으므로 녹색 또는 빨간색일 확률은 50%입니다. 현자 #3은 앞에 녹색 모자가 있는 것을 봅니다. 따라서 그는 녹색 모자가 1개, 빨간색 모자가 2개 남았다는 것을 압니다. 이러한 확률에 따르면, 그가 빨간색일 확률은 66%입니다. 현자 #4는 앞에 녹색 모자와 빨간색 모자가 모두 있는 것을 봅니다. 녹색 모자가 1개, 빨간색 모자가 1개 남았으므로, 둘 중 하나가 될 확률은 50%입니다.

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팁 #3( 답의 일부): 현명한 사람 #3은 대답하는 사람입니다. 이 경우, 그는 “RED”라고 말합니다. 물론, 그는 옳습니다. 아니요, 그는 추측하지 않았습니다. 그럼 그는 어떻게 알았을까요?

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팁 #4: 기억하세요, 그는 바로 대답하지 않았습니다. “잠시 후, 그들 중 한 명이 대답했습니다”라고 적혀 있습니다. 왜 그는 바로 대답하지 않았을까요?

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팁 #5: 현명한 사람 #3과 #4만이 무엇이든 볼 수 있었습니다. 그들이 볼 수 있는 것에 따른 가능한 조합은 무엇입니까?

답변:

현자 #3과 #4가 공통적으로 가지고 있는 한 가지는 둘 다 현자 #2가 녹색이라는 것을 안다는 것입니다. 잠시 기다린 후, 현자 #3은 자신이 녹색일 수 없다는 것을 알게 됩니다. 만약 그가 녹색이라면, 이것이 유일하게 가능한 조합이 될 것입니다(빨간 모자 2개와 녹색 모자 2개):

만약 그렇다면, 현자 #4는 녹색 모자 2개를 보았을 것이고, 녹색 모자는 오직 2개뿐이므로, 현자 #4는 RED라고 대답했을 것입니다. 기본적으로, #2와 #3이 같은 색이라면, #4는 반대 색이라고 대답했을 것입니다.

#4가 대답하지 않았기 때문에 #3은 자신이 #2와 반대 색상이어야 한다는 것을 알았고, 그래서 자신 있게 올바르게 대답할 수 있었습니다!