Había una vez un reino poderoso con un rey poderoso. Este rey tenía un deseo de popularidad, un deseo de poder, y un deseo de ser amado por todos. Desafortunadamente para el rey, su gente no lo admiraba. Más bien, en tiempos de necesidad, miraron a los 4 sabios que vivían en sus tierras. Era generalmente aceptado que los sabios eran más inteligentes que el rey, y esto molestaba mucho al rey.

Normalmente, el rey podía simplemente ordenar que los mataran. Sin embargo, sabía que esto molestaría mucho a la gente. Decidió idear un plan para superar a los sabios, demostrando que no eran tan sabios como la gente creía. Después de avergonzarlos públicamente con un problema que no podían resolver, sabía que la gente aceptaría más fácilmente su decisión de terminar con sus vidas.

El rey ordenó que se construyeran tribunas en su patio, así como un sólido muro de ladrillos en el centro. Luego llamó a los sabios y los hizo colocar en las siguientes posiciones. A cada uno de ellos se les informó de su posición:

El rey dijo entonces lo siguiente:

Estás aquí hoy porque dices ser el más sabio de todos los hombres, pero voy a probar que te equivocas con una prueba. Cada uno de ustedes tendrá los ojos vendados en breve. Mientras estén vendados, se les pondrá un sombrero en cada una de sus cabezas. Hay exactamente dos sombreros rojos y dos verdes. Una vez que los sombreros estén en sus cabezas, se les quitará la venda. No podrán ver el color del sombrero en su propia cabeza, ni tampoco podrán ver el color del sombrero en la persona que está detrás de ustedes. Deben mirar hacia adelante en todo momento y no pueden moverse ni girar. Para hacer esto aún más difícil, uno de ustedes estará separado por una pared de ladrillos para que no pueda ver a los demás y ellos no puedan verle a usted. No pueden hablar o comunicarse de ninguna manera, excepto para responder a mi pregunta….

El rey hizo que le pusieran los sombreros de esta manera:

El rey continuó hablando:

La pregunta que cualquiera de ustedes debe responder es «¿de qué color es su sombrero?». Sólo uno de ustedes puede responder. Si responden correctamente, todos ustedes vivirán. Si responden incorrectamente, todos morirán. Recuerden, no pueden hablar, moverse o comunicarse de otra manera excepto para responder a mi pregunta. También recuerden que hay exactamente 2 sombreros verdes y exactamente 2 sombreros rojos. Tómense todo el tiempo que necesiten.

Después de un corto tiempo, uno de los sabios respondió. Estaba seguro de su respuesta, y era correcta. El rey, desconcertado por la increíble inteligencia se vio obligado a dejarlos ir a todos.

Ahora sus preguntas son las siguientes:

1. ¿Quién respondió?
2. ¿Cómo sabían el color de su sombrero?

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LA RESPUESTA ES LA SIGUIENTE

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Consejo #1: Piensa en lo que cada uno puede ver.

Respuesta al consejo #1: El sabio #1 no puede ver nada. Tampoco puede el segundo. El sabio 3 puede ver a la persona que está delante de él, y el sabio 4 puede ver a las dos personas que están delante de él.

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Consejo #2: Si cada uno de ellos tuviera que *adivinar* basado en las probabilidades, ¿qué adivinaría cada uno de ellos?

Respuesta al consejo 2: Los sabios 1 y 2 no pueden ver nada en absoluto, por lo que tienen un 50% de posibilidades de ser verdes o rojos. El sabio número 3 ve un sombrero verde delante de él. Por lo tanto, sabe que queda un sombrero verde y dos rojos. Basándose en esas probabilidades, hay un 66% de probabilidades de que sea rojo. El sabio número 4 ve un sombrero verde y un sombrero rojo delante de él. Como queda 1 sombrero verde y 1 sombrero rojo, sus probabilidades son del 50%.

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Consejo #3 (PARTE DE LA RESPUESTA): El sabio #3 es el que responde. En este caso, dice «ROJO». Por supuesto, tiene razón. No, no estaba adivinando. Entonces, ¿cómo lo supo?

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Consejo #4: Recuerde, no respondió de inmediato. Dice que «después de un corto tiempo, uno de ellos respondió». ¿Por qué no respondió de inmediato?

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Consejo #5: Sólo el sabio #3 y #4 podía ver algo. ¿Cuáles son las posibles combinaciones basadas en lo que pueden ver?

RESPUESTA:

Lo único que tienen en común el Sabio 3 y el 4 es que ambos ven que el Sabio 2 es verde. Después de esperar un poco, el Sabio número 3 sabe que no puede ser verde. Si lo fuera, esta sería la única combinación posible (con 2 sombreros rojos y 2 verdes):

Si ese fuera el caso, el Sabio 4 habría visto 2 sombreros verdes, y como sólo hay 2 sombreros verdes, el Sabio 4 habría respondido al rojo. Básicamente, si la 2 y la 3 fueran del mismo color, la 4 respondería con el color opuesto.

Debido a que la 4 no respondió, la 3 sabía que tenía que ser del color opuesto a la 2, ¡así que pudo responder correctamente con confianza!